Nájdite deriváciu e ^ xy

Vypo čítajte prvú a druhú deriváciu funkcie: 1. y =ln sin x ′= ′′=− x y g x y sin 2 1 cot , 2. y =ln cos x x y tg x y cos 2 1

Určte smer, v ktorom má funkcia v bode A=[1, −1] deriváciu rovnú 2. 16. Nájdite bod, v ktorom je veľkosť gradientu funkcie rovná 4, ak platí: y = 2x, x ≥ 0. 17.

15.11.2020

Nech funkcia z =fax,yf je definovaná v nejakom okolí bodu A x y=a 0, 0 f. Ak existuje limita lim, , ∆ ∆ x ∆ f x x y f x y → x + − 0 a 0 0 0 0 f a f nazývame ju parciálnou (Ak funkcia v nejakých bodoch dotyčnicu, resp. deriváciu nemá, derivácia o takých bodoch samozrejme nič prezradiť nedokáže.) Ak v tomto bode možno spočítať aj druhú deriváciu, prezradí jej znamienko, o aký extrém ide: V bodoch, kde je prvá derivácia nula a druhá derivácia je kladná, sa nachádza lokálne minimum. Vypo čítajte prvú a druhú deriváciu funkcie: 1. y =ln sin x ′= ′′=− x y g x y sin 2 1 cot , 2.

This paper has been digitized, optimized for electronic delivery and stamped with digital · signature Předpokládá jme, že koeficient p má v intervale spojití! deriváciu p1. Y- = Q(x)Y. (A). Nech y (Y) je lubovoTný integrál

f00 xy = f00 yx. Príklad 2 Vypočítajme parciálne derivácie tretieho rádu funkcie podľa jednotlivých premenných, ak 4. (7b) Vypočítajte integrál I v hranici C x/y dx + 1/x dy, kde 5. (7b) Nájdite predmet k funkcii F(p) = 4p + 2 / (p-4).(p+2) Skupina B Teória: 1.

8 104. x x x x.sin 1 cos 2 lim 0 − → 2 105. 1 ln lim →1 x − x x 1 106. 2 1 2 lim 0 − → x x x x ln 2 1 107. x x x x 6 3 lim 0 − → ln 2 108. 0 2 cos 2

( ) y x. = − log2. 2.

Definícia 5.6 Majme funkciu z = f (x, y) definovanú na množine M ⊂E2 s oborom hodnôt H()f. Ak c∈H()f, potom množinu bodov [x, y]∈M, ktorých funkčná hodnota je rovná číslu c, čiže c = f (x, y) nazývame hladinová krivka. Príklad 5.2 Určme hladinové krivky funkcie z =x2 +y2. Riešenie: Ak c >0, potom c =x2 +y2.

Maximum Minimum 2. spôsob– postačujúcu podmienku overíme podľa znamienka druhej derivácie kritický bod kritický bod Znamienko prvej derivácie F x y ,0 Deriváciu funkcie y dostaneme tak, že pri derivovaní rovnice F budeme y chápať ako zloženú funkciu y(x). 2 2 1 0y yx2 2 ln2 2 2 0 2 2 2 ln2 y y y y x x y cc c 2 2 1 0yx y x x2 Predpokladajme, že y je zadané rovnicou F, ktorá zväzuje nezávislú premennú x s funkciou y, ale y nedokážeme osamostatniť. yx2 1 2 yx y x c 1 2 yx y x c Dokážeme nájsť deriváciu dy/dx, bez Zadanie: Na základe definície derivácie nájdite deriváciu funkcie f .

Dotyčnica ku grafu funkcie určenej rovnicou vytvorí spolu s osami a trojuholník. Vyjadrite obsah Na grafe funkcie f: y = x2 – 2x + 3 nájdite bod, v ktorom dotyčnica ku grafu je rovnobežná s priamkou 3x + 5 – y = 0 . Zderivujte funkcie: f: y = g: y = (3x2 + 5) cos x. h: y = tg x. k: y = l: y = m: y = Pre funkciu y = určte: 1. deriváciu funkcie, a podľa nej rozhodnite, či je funkcia rastúca alebo klesajúca na intervale (0; ), rovnicu dotyčnice ku grafu funkcie v bode [0; 1 Séria úloh 15: Nájdite všetky riešenia rovníc 1.

30. Nájdite Taylorov mnohočlen stupňa v bode pre funkciu b) v bode , , c) v bode , , d) v bode , , e) v bode , , f) v bode , , g) v bode , , h) 8 104. x x x x.sin 1 cos 2 lim 0 − → 2 105. 1 ln lim →1 x − x x 1 106. 2 1 2 lim 0 − → x x x x ln 2 1 107. x x x x 6 3 lim 0 − → ln 2 108. 0 2 cos 2 DÚ z Matematiky II RNDr.

Nájdite riešenie rovníc dr dt =ω×r pre pociatoˇ cnú podmienkuˇ ~r(t =0)=~r0 ak ~ω =ω~k. Re: x(t) y(t) z(t) = cos(ωt) −sin(ωt) 0 sin(ωt) cos(ωt) 0 0 0 1 · x0 y0 z0 3. Ako bude vyzerat’ matica rotácie okolo osi x o uhol E. Rozhodnite, ciˇ rovnica deﬁnuje (jednoznacne)ˇ implicitne funkciu y = f(x) v okol´ı bodu (a 1, a2).Ak ano,´ najdite´ tam jej derivaciu.´ 1. x2 +2xy y2 = 4, (a 1, a2) = (2,0) 2. e2xcosy +e2ycos x = 2, (a 1, a2) = (0,?) 3.

cena grafu ico
obchodný softvér na stiahnutie pre pc
40000 hongkonských dolárov a eur
účet v americkej banke
predikcia ceny ukg

Zderivujte funkciu e y + e –x + xy = 0 Riešenie: 8. Vypočítajte prvú deriváciu funkcie e xy-x 2 +y 3 =0 pre x=0 Riešenie: 9.

Do pologule s polomerom vpíšte pravouhlý rovnobežnosten s najväčším a) objemom, b) povrchom.